2012年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分．6，7，8三选一，只做一个，多答时，只按首答评分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．C．5D．﹣2．（3分）如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5+a5＝a10C．a6÷a2＝a3D．（a3）2＝a64．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，26．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜17．如图，反比例函数y1＝的图象与正比例函数y2＝k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或﹣2＜x＜0D．x＜﹣2或0＜x＜28．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF＝AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A．∠ABC＝60°B．AB：BC＝1：4C．AB：BC＝5：2D．AB：BC＝5：8二、填空题（每小题3分，共18分．14，15，16三选一，只做一个，多答时，只按首答评分）9．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．10．（3分）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1＝30°，那么∠2＝度．11．（3分）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．12．（3分）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是．13．（3分）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．14．（3分）如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为．15．如图，在△ABC中，BC＝3cm，∠BAC＝60°，那么△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．16．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．三、解答题（17，18，19，20每小题10分，21，22每小题10分，共64分）17．（10分）（1）计算：+．（2）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝1﹣．18．（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留π）（3）求∠BCC1的正切值．19．（10分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？20．（10分）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？21．（12分）（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．①当点D在AC...
