2012年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分,将正确答案填在答题卡相应横线上)11.(3分)比较大小:﹣23(填“>,<或=”符号)2.(3分)分解因式:2x+2y=.3.(3分)如图,a∥b,∠1=50°,则∠2=.4.(3分)抛掷一枚硬币,则硬币正面朝上的概率为.5.(3分)如图,点A、B、C都在圆上,若∠AOB=140°,则∠ACB=.6.(3分)某校学生在“手拉手”关爱活动中,省下零用钱,为家庭贫困少年儿童捐款,各班捐款数额如下:(单位:元)98、102、97、97、103、95、105、95,则该校平均每班捐款元(用科学记算器计算或笔算).二、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分,将第个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号在答题卡上填涂)77.(3分)下列各数是负数的是()A.﹣1B.0C.2012D.388.(3分)2012年5月,中央电视台“心连心”艺术团在吉首慰问演出,此次演出有1800多演员参加,数据1800用科学记数表示为()A.0.18×104B.1.8×103C.18×102D.1.8×10﹣399.(3分)函数中,自变量x的取值范围为()A.x>5B.x<5C.x=5D.x≠510.(3分)在艺术字中,有些汉字是轴对称的,下列不是轴对称的汉字是()A.田B.中C.王D.上11.(3分)图中几何体的主视图为()A.B.C.D.12.(3分)数据:2,3,3,5,4,3中,众数为()A.2B.3C.4D.51313.(3分)如图,直线l与⊙O的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.内含14.(3分)为了了解某中学初三800名学生的视力情况,从中随机抽取了30名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为()A.800B.30C.800名学生的视力D.30名学生的视力15.(3分)反比例函数的大致图象为()A.B.C.D.16.(3分)下列说法中,错误的是()A.一点确定一条直线B.是无理数C.2的相反数是﹣2D.30°的余角是60°三、解答题(本大题9个小题,共72分,每个小题都要求在答题卡的相应的位置写出计算或证明的订步聚)17.(5分)计算:.18.(5分)如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,∠A=∠D.求证:△ABO≌△DCO.19.(6分)解不等式组:.20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8cm,E、F分别为边AC、AB的中点.(1)求∠A的度数;(2)求EF的长.21.(6分)湘西州某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛,同学们积极参与.现经过初赛后,选出20名同学参加决赛,所有参加决赛的同学均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖.现将这次获奖结果绘制成如下扇形统计图.请根据图中所给信息解答下列问题:(1)求一等奖所占的百分比;(2)求获得二等奖的人数;(3)求三等奖所对应扇形的圆心角的度数.22.(6分)已知,一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点B(﹣1,5)、C(0,3)、D(2,1)是否在这个一次函数的图象上.23.(8分)湘西州盛产茶叶,尤其是“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”远近闻名.现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”两种茶叶.张三在这家茶叶店购买了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黄金茶”,共用了1000元;李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黄金茶”,共用了2600元.请问他们购买的“古丈毛尖”每千克多少元?“保靖黄金茶”每千克多少元?24.(10分)如图,O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E.(1)求OC的长;(2)求证:四边形OBEC为矩形;(3)求矩形OBEC的面积.25.(20分)如图,抛物线y=x2﹣2x+c与y轴交于点A(0,﹣3),与x轴交于B、C两点,且抛物线的对称轴方程为x=1.(1)求抛物线的解析式;(2)求B、C两点的坐标;(3)设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点,若△PBC的面积为4,求点P的坐标;(4)点M为抛物线上一动点,点N为抛物线的对称轴上一动点,当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时(BC为平行四边形的一条边),求此时点M的坐标.2012年湖南省湘西州中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分,将...