2012年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题1.(1分)计算﹣1﹣2等于()A.1B.3C.﹣1D.﹣32.(1分)七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时,统计数据分别为7,12,10,6,9,6则这组数据的中位数是()A.6B.7C.8D.93.(1分)下列等式一定成立的是()A.B.C.D.=94.(1分)如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为()A.35°B.45°C.55°D.75°5.(1分)抛物线y=x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A.(4,﹣1)B.(0,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,﹣1)6.(1分)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为()A.(2,0)B.()C.()D.()7.(1分)如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为()A.1B.3C.6D.128.(1分)如图,矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于()A.1B.2C.3D.49.(1分)如图,是直线y=x﹣3的图象,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是()A.m>﹣3B.m>﹣1C.m>0D.m<310.(1分)点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于()A.75°B.60°C.45°D.30°二、填空题11.(3分)计算cos60°=.12.(3分)分解因式:x3﹣4x=.13.(3分)二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是.14.(3分)设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a,b,则=.15.(3分)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形.16.(3分)如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,…,按此规律,那么第(n)个图有个相同的小正方形.三、解答题17.(6分)计算:﹣||18.(6分)解方程组.19.(12分)现在“校园手机”越来越受到社会的关注,为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图.(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为2500名,则有多少名家长持反对态度?20.(9分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.21.(9分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D.(1)求证:△ABC∽△BDC.(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面积.22.(9分)如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.(2)若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)23.(9分)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费.如果你是这个部门的负责人,你应...