2012年兰州市中考数学试题一、单项选择题(每小题4分,共60分)1.sin60°的相反数是【】A.-B.-C.-D.-2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为【】A.y=B.y=C.y=D.y=3.已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是【】A.相交B.外切C.外离D.内含4.抛物线y=-2x2+1的对称轴是【】A.直线x=B.直线x=-C.y轴D.直线x=25.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为【】A.6B.8C.12D.246.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为【】A.πB.1C.2D.7.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是【】A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是【】A.0.2B.0.3C.0.4D.0.59.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1,y1),(-,y2),则y1-y2的值是【】A.负数B.非正数C.正数D.不能确定10.某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃,它的长比宽多10m,设花圃的宽为xm,则可列方程为【】A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200C.x(x+10)=200D.2x+2(x+10)=20011.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值,则a、b的大小关系为【】A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定12.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为【】A.B.1C.或1D.或1或13.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】A.130°B.120°C.110°D.100°14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】A.k<-3B.k>-3C.k<3D.k>315.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是【】A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共20分)16.如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是.17.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.18.如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是.19.如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是.20.如图,M为双曲线y=上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为.三、解答题(本大题8小题,共70分)21.已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式÷的值.22.在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,∠1=40°,∠2=36°,求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727).23.如图(1),矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD向上折叠,(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写...