中考数学试卷一、选择题(共10小题,每题4分,共40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡相应的位置填涂)1.(2012•福州)3的相反数是()A.﹣3B.C.3D.﹣2.(2012•福州)今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为()A.48.9×104B.4.89×105C.4.89×104D.0.489×1063.(2012•福州)如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体,其主视图是()A.B.C.D.4.(2012•福州)如图,直线ab∥,∠1=70°,那么∠2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°5.(2012•福州)下列计算正确是()A.a+a=2aB.b3•b3=2b3C.a3÷a=a3D.(a5)2=a76.(2012•福州)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥17.(2012•福州)某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是()A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.48.(2012•福州)⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm,如果O1O2=7cm,则这两圆的位置关系是()A.内含B.相交C.外切D.外离9.(2012•福州)如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()A.200米B.200米C.220米D.100()米10.(2012•福州)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=x+6﹣于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题(共5小题,每题4分,共20分;请将正确答案填在答题卡相应的位置)11.(2011•泉州)分解因式:x216=﹣_________.12.(2012•福州)一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为_________.13.(2012•福州)若是整数,则正整数n的最小值为_________.14.(2012•福州)计算:=_________.15.(2012•福州)如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是_________,cosA的值是_________.(结果保留根号)三、解答题(满分90分;请将正确的答案及解答过程填在答题卡的相应位置,作图或添加辅助线用铅笔画完,在用黑色签字笔描黑)16.(2012•福州)(1)计算:|3|+﹣(π+1)0﹣(2)化简:a(1a﹣)+(a+1)21﹣.17.(2012•福州)(1)如图1,点E、F在AC上,ABCD∥,AB=CD,AE=CF,求证:△ABFCDE△≌(2)如图2,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将RtABC△向右平移5个单位长度后的RtA△1B1C1②再将RtA△1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的RtA△2B2C2,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)18.(2012•福州)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=_________%,这次共抽取_________名学生进行调查;并补全条形图;(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?19.(2012•福州)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分,那么小明答对了多少问题?(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?20.(2012•福州)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若∠B=60°,CD=2,求AE的长.21.(2012•福州)如图1,在RtABC△中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PDBC∥,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒...