2011年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题(本大題共8道小题,每小题3分,满分24分。在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.(3分)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是()A.中国B.印度C.英国D.法国2.(3分)下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.=±2C.(2a)3=6a3D.(﹣3x﹣2)(3x﹣2)=4﹣9x23.(3分)下面给出的三视图表示的几何体是()A.圆锥B.正三棱柱C.正三棱锥D.圆柱4.(3分)下列说法正确的是()A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式B.一组数据3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差S乙2=0.036;则乙组数据比甲组数据稳定5.(3分)下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是()A.上海自来水来自海上B.有志者事竟成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜6.(3分)小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是()A.B.C.D.7.(3分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③;④AD=BD•cos45°.其中正确的一组是()A.①②B.②③C.①④D.③④8.(3分)如图,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.10.(3分)分解因式:a4﹣1=.11.(3分)今年3月7日,岳阳市人民政府新闻发布会发布,2010年全市经济增长14.8%,岳阳市GDP达到1539.4亿元.1539.4亿元用科学记数法表示为(保留两位有效数字)亿元.12.(3分)不等式组的解集是.13.(3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是.14.(3分)如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为.15.(3分)将边长分别为,2,3,4…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…,计算S2﹣S1,S3﹣S2,S4﹣S3….若边长为n(n为正整数)的正方形面积记作Sn,根据你的计算结果,猜想Sn+1﹣Sn=.16.(3分)如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图形计算tan15°=.三、解答理(本大题共10道小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:||﹣(π﹣3.14)0+()﹣1﹣2sin60°.18.(6分)先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值..19.(6分)解方程组:.20.(6分)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,﹣6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.21.(6分)为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m的公路,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前5天完成任务.问原计划每天应修路多长?22.(8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第1号)》,就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)这次人口普査统计的全国人口总数约为亿人(精确到0.1);(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数.23.(8分)已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.24.(8分)某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个...