2011年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)的值为()A.2B.﹣2C.土2D.不存在2.(3分)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为()A.(11+t)℃B.(11﹣t)℃C.(t﹣11)℃D.(﹣t﹣11)℃3.(3分)若双曲线的图象经过第二、四象限,则k的取位范围是()A.B.C.D.不存在4.(3分)有如下图形:①函数y=x﹣1的图象;②函数的图象;③一段圆弧;④平行四边形.其中一定是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(3分)如图所示的几何体的俯视图是()A.B.C.D.6.(3分)2010年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:靑年组,中年组,老年组,各组人数所占比例如图所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是()A.30,10B.60,20C.50,30D.60,107.(3分)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.cmD.cm8.(3分)平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线.则n的值为()A.5B.6C.7D.89.(3分)设一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足()A.1<α<β<2B.1<α<2<βC.α<1<β<2D.α<1且β>210.(3分)已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(﹣1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)因式分解:2x2﹣8=.12.(3分)为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛.组委会现定:任问一名参赛选手的成绩x满足:60≤x<100,赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一)分数段频数频率60≤x<70300.1570≤x<80m0.4580≤x<9060n90≤x<100200.1表(一)根据表(一)提供的信息n=.13.(3分)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为.14.(3分)如图,△ABC内接于圆O,若∠B=30°,AC=,则⊙O的直径为.15.(3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象没有公共点,则实数k的取值范围是.16.(3分)初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m﹣i,n﹣j],并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m•n的最大值为.三、解答题(共9小题,满分72分)17.(7分)计算..18.(7分)先化简,后求值:,其中.19.(7分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.20.(8分)解方程:.21.(8分)2011年6月4日,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦.也在国内掀起一股网球热.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球.妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因.(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利.说明理由.22.(8分)东方山是鄂东南地区的佛教胜地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α,在月亮山山顶C的正上方B处...