2011年广西桂林市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).1.(3分)2011的倒数是()A.B.2011C.﹣2011D.2.(3分)在实数2、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是()A.2B.0C.﹣1D.﹣23.(3分)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是()A.B.C.D.4.(3分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)下列运算正确的是()A.3x2﹣2x2=x2B.(﹣2a)2=﹣2a2C.(a+b)2=a2+b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣16.(3分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值为()A.B.C.D.7.(3分)如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是()A.B.C.D.8.(3分)直线y=kx﹣1一定经过点()A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,﹣1)9.(3分)下面调查中,适合采用全面调查的事件是()A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查10.(3分)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是()A.﹣2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<011.(3分)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是()A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x﹣1)2+4C.y=﹣(x﹣1)2+2D.y=﹣(x+1)2+412.(3分)如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上).13.(3分)分解因式:a2+2a=.14.(3分)我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,建成后总面积达163500平方米,将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,把163500平方米用科学记数法可表示为平方米.15.(3分)当x=﹣2时,代数式的值是.16.(3分)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周长为26,DE=4,则△BEC的周长为.17.(3分)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是.18.(3分)若,,,…;则a2011的值为.(用含m的代数式表示)三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案写在答题卡上).19.(6分)计算:.20.(6分)解二元一次方程组:.21.(8分)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知:求证:证明:22.(8分)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:(1)这次抽查的家长总人数为;(2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是.23.(8分)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?24.(8分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.(1)设敬老院有x名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x的代数式表示).(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?25.(10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.(1)求证:D是的中点;(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;(3)若,且A...