2010年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)计算﹣(﹣5)的结果是()A.5B.﹣5C.D.﹣2.(3分)如图,立体图形的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)下列等式成立的是()A.(a2)3=a6B.2a2﹣3a=﹣aC.a6÷a3=a2D.(a+4)(a﹣4)=a2﹣44.(3分)三根木条的长度如下,能组成三角形的是()A.2cm,2cm,5cmB.2cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,5cmD.2cm,3cm,4cm5.(3分)计算的结果为()A.1B.2C.﹣1D.﹣26.(3分)如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒7.(3分)四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如下表:班A班B班C班D班平均用时(分钟)5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是()A.A班B.B班C.C班D.D班8.(3分)甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球.这些球除了颜色外没有其他区别.搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球.正确说法是()A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率9.(3分)如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为()A.1B.2C.3D.410.(3分)如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是()A.B.若MN与⊙O相切,则C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切D.l1和l2的距离为2二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)11.(3分)使代数式有意义的x的取值范围是.12.(3分)如图,▱ABCD中,点A关于点O的对称点是点.13.(3分)在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是.14.(3分)如果方程x2﹣4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为.三、解答题(共8小题,满分58分)15.(6分)计算:.16.(6分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.17.(6分)电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答问题:(1)这次抽样调查了多少人?(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人?(3)估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人?18.(8分)已知:关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.19.(8分)如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.(1)求证:△ABD∽△CED.(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.20.(8分)如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?21.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=BC.(1)求∠BAC的度数;(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.22.(8分)已知抛物线上有不同的两点E(k+3,﹣k2+1)和F(﹣k﹣1,﹣k2+1).(1)求抛物线的解析式;(2)如图...