2010年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)在5,,﹣1,0.001这四个数中,小于0的数是()A.5B.C.0.001D.﹣12.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合,则θ的取值可能为()A.90°B.60°C.45°D.30°3.(3分)据媒体报道,5月15日,参观上海世博会的人数突破330000,该数用科学记数法表示为()A.33×104B.3.3×105C.0.33×106D.3.3×1074.(3分)某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是()A.学习水平一样B.成绩虽然一样,但方差大的班学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低5.(3分)计算(a4)2÷a2的结果是()A.a2B.a5C.a6D.a76.(3分)在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.(3分)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为()A.﹣1B.0C.1D.8.(3分)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3,若两圆相交,则两圆的圆心距m满足()A.m=5B.m=1C.m>5D.1<m<59.(3分)已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限10.(3分)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()A.B.C.D.二、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)11.(4分)分解因式:3x2+6x+3=.12.(4分)在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=4,则BC=.13.(4分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x﹣2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为.14.(4分)如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP=.15.(4分)=.16.(4分)由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2400元的某款计算机,3年前的价格为元.17.(4分)如图,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的面积为.18.(4分)已知一元二次方程x2﹣(+1)x+﹣1=0的两根为x1、x2,则=.19.(4分)在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=,S1+S2+S3+…+Sn=.(用n的代数式表示).三、解答题(共9小题,满分84分)20.(8分)计算:(﹣1)2010+|﹣3|﹣+(cos60°)﹣1.21.(8分)化简:(1+)÷.22.(9分)2010年4月14日,青海省玉树县发生了7.1级地震;某校开展了“玉树,我们在一起”的赈灾捐款活动,其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表:捐款金额(元)510152050捐款人数718123(人)由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上,致使表中数据不完整,但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%,结合上表回答下列问题:(1)九年级二班共有多少人?(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?23.(9分)如图,已知AC∥DF,且BE=CF.(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是;(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.24.(10分)如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:.(1)求加固后坝底增加的宽度AF;(2)求完成这...