镇江市2010年初中毕业升学考试数学试题注意事项:1.本试卷共28题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.3.如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚.一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1.的倒数是;的相反数是.2.计算:—3+2=;(—3)×2=.3.化简:=;.4.计算:=;=.5.分解因式:=;化简:=.6.一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是,众数是.7.如图,,DE过点C,且DE//AB,若,则∠A=,∠B=.8.函数的取值范围是,当时,函数值y=.9.反比例函数的图象在第二、四象限,则n的取值范围为,为图象上两点,则y1y2(用“<”或“>”填空)10.如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且=,BF=.11.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8,则线段OE的长为.12.已知实数的最大值为.二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分,在每小题所给出的选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.)13.下面几何体的俯视图是()14.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于()A.8B.9C.10D.1115.有A,B两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是()A.B.C.D.16.两直线的交点坐标为()A.(—2,3)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(2,3)17.小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是()A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里三、解答题(本大题共有11小题,共计81分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.计算化简(本小题满分10分)(1)(2)19.运算求解(本小题满分10分)解方程或不等式组;(1)(2)20.推理证明(本小题满分6分)如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.21.动手操作(本小题满分6分)在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中A,B,C分别和A1,B1,C1对应;(2)平移△ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,平移后的三角形记为△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分别和A2,B2,C2对应;(3)填空:在(2)中,设原△ABC的外心为M,△A2B2C2的外心为M,则M与M2之间的距离为.22.运算求解(本小题满分6分)在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.23.运算求解(本小题满分6分)已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;(3)若的取值范围.24.实践应用(本小题满分6分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图表1,该企业各部门的录取率见图表2.(部门录取率=×100%)(1)到乙部门报名的人数有人,乙部门的录取人数是人,该企业的录取率为;(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?25.描述证明(本小题满分6分)海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:26.推理证明(本小题满分7分)如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D...