2010年兰州中考试卷兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷数学(A)注意事项:1.全卷共150分,考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=x2+31x中自变量x的取值范围是A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠33.已知一个几何体的三种视图如右图所示,则这个几何体是A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体4.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个5.二次函数2365yxx的图像的顶点坐标是A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)6.已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是A.外离B.内切C.相交D.外切7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为A.15B.28C.29D.34第7题图第8题图8.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是A.7、7B.8、7.5C.7、7.5D.8、69.现有一个圆心角为90,半径为cm8的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为A.cm4B.cm3C.cm2D.cm110.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为A.2B.3C.3D.23第10题图第11题图11.如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=53,则下列结论正确的个数有①cmDE3②cmBE1③菱形的面积为215cm④cmBD102A.1个B.2个C.3个D.4个12.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是A.128)%1(1682aB.128)%1(1682aC.128)%21(168aD.128)%1(1682a13.抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为322xxy,则b、c的值为A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=214.已知点(-1,1y),(2,2y),(3,3y)在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A.321yyyB.231yyyC.213yyyD.132yyy15.抛物线cbxaxy2图像如图所示,则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为第15题图二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)16.已知关于x的一元二次方程01)12xxm(有实数根,则m的取值范围是.17.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为.18.如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是.第17题图第18题图19.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米.20.如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米.xxxxx第19题图第20题图三、解答题(本题8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本题满分10分)(1)(本小题满分4分)60tan2—0)14.3(+2)21(1221(2)(本小题满分6分)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-21时,y的值.22.(本题满分6分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)(本小题...