2009年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．故选：A．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：观察图形可知A、B、C都是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．4．（3分）一次函数y＝x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．菁优网版权所有【分析】根据k，b的符号确定一次函数y＝x+2的图象经过的象限．【解答】解： k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞0，图象过第二象限，∴直线y＝x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1．5．（3分）估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小．菁优网版权所有【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题．【解答】解：＝，的数值在1﹣2之间，所以的数值在3﹣4之间．故选：C．【点评】此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（3分）从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有【分析】在这九个数中，绝对值＜2有﹣1、0、1这三个数，所以它的概率为三分之一．【解答】解：P（＜2）＝＝．故选：B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．7．（3分）如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的．测得AB＝BC，OA＝OC，OA⊥OC，∠ABC＝36°，则∠OAB的度数是（）A．116°B．117°C．118°D．119°【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L3：多边形内角与外角．菁优网版权所有【分析】利用全等三角形和四边形的内角和即可解决问题．【解答】解： AB＝BC，OA＝OC，OB＝OB，∴△AOB≌△COB，∴∠OAB＝∠OCB＝（360﹣90﹣36）÷2＝117°．故选：B．【点评】主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．8．（3分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△＝b2﹣4ac＝0，又a+b+c＝0，即b＝﹣a﹣c，代入b2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0，化简即可得到a与c的关系．【解答】解： 一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝0，又a+b+c＝0，即b＝﹣a﹣c，代入b2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0，即（a+c）2﹣4ac＝a2+2ac+c2﹣4ac＝a2﹣2ac+c2...
