2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1~67~151617181920212223分数一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.﹣5的相反数是【】(A)15(B)﹣15(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】(A)x>﹣2(B)x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列调查适合普查的是【】(A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量(B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C)环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x=x的解是【】(A)x=1(B)x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为【】(A)(2,2)(B)(2,4)得分评卷人(C)(4,2)(D)(1,2)6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为【】(A)3(B)4(C)5(D)6二、填空题(每小题3分,共27分)7.16的平方根是.8.如图,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=250,那么∠2的度数是.9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为.10.如图,在ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是.11.如图,AB为半圆O的直径,延长AB到点P,使BP=12AB,PC切半圆O于点C,点D是AC上和点C不重合的一点,则D的度数为.12.点A(2,1)在反比例函数ykx的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是.13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球,它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为.14.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移动的最大距离为.得分评卷人15.如图,在半径为5,圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在AB上,则阴影部分的面积为(结果保留).三、解答题(本大题8个小题,共75分)16.(8分)先化简211()1122xxxx,然后从2,1,1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.17.(9分)如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.18.(9分)2008年北京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.得分评卷人得分评卷人得分评卷人为了解他们平均每周的锻炼时间,小明同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题:(1)m=______,n=_________;(2)在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为_____________;(3)全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?l9.(9分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.组别锻炼时间(时/周)频数A1.5≤t<3lB3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n得分评卷人20.(9分)如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)21.(...