2009年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)﹣2的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.22.(3分)下列运算正确的是()A.3a2a﹣2=3B.(a2)3=a5C.a3•a6=a9D.(2a2)2=4a23.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().4.(3分)36的算术平方根是()A.6B.±6C.D.±5.(3分)(2009•哈尔滨)点P(1,3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()A.B.3C.﹣D.﹣36.(3分)(2009•哈尔滨)如图是某一几何体的三视图,则这个几何体是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱7.(3分)(2009•哈尔滨)小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为()A.B.C.D.8.(3分)(2009•哈尔滨)圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为()A.36лB.48лC.72лD.144л9.(3分)(2009•哈尔滨)如图,梯形ABCD中,ADBC∥,DCBC⊥,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=20°,则∠A′BD的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°10.(3分)(2009•哈尔滨)明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为()A.12分B.10分C.16分D.14分二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)(2009•哈尔滨)长城总长约为6700010米,用科学记数法表示为米(保留两个有效数字).12.(3分)(2009•哈尔滨)函数y=的自变量x的取值范围是.13.(3分)(2009•哈尔滨)把多项式x34x﹣分解因式的结果为.14.(3分)(2009•哈尔滨)如图,在▱ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为.15.(3分)(2009•哈尔滨)如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,ABCD⊥,垂足为M,则DM的长为.16.(3分)(2009•哈尔滨)(本两小题为考生根据所学内容任选其一作答题)(1)如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为.(2)4支排球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),则总的比赛场数为场.17.(3分)(2009•哈尔滨)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.18.(3分)(2009•哈尔滨)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为.三、解答题(共10小题,满分66分)19.(5分)(2009•哈尔滨)先化简,再求代数式的值:,其中a=tan60°2sin30°﹣.20.(5分)(2009•哈尔滨)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.21.(5分)(2009•哈尔滨)张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当x为何值时,S有最大值并求出最大值.(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=﹣时,y最大(小)值=)22.(5分)(2009•哈尔滨)如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=BOC∠.求证:CD=CE.23.(6分)(2009•哈尔滨)如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)24.(6分)(2009•哈尔滨)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况,学校决定围绕“在艺术类...