第7题图OCBADCBADCBA2009年广东省初中毕业生学业考试数学说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.4的算术平方根是（）A.±2B.2C.2D.22.计算23a结果是（）A.6aB.9aC.5aD.8a3.如图所示几何体的主（正）视图是（）4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A.元101026.7B.9106.72元C.1110726.0元D.111026.7元5.如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6.分解因式xx823=_______________________.7.已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.8.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________.10.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中第14题图EDCBA第15题图45°30°FEPBA第13题图OCBAxy……第10题图（3）（2）（1）有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算921sin30°+03.12.解方程11122xx13.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy9的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.14.如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.15.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）第18题图QPOEDCBA第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球排球篮球乒乓球足球图1项目人数5040302010O第19题图C2C1A2B2B1O1OA1DCBA16.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17.某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.18.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ.（１）求△BDE的周长；（２）点Ｐ为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.19.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形COBB1，对角线相交于点1A；再以CABA111、为邻边作第2个平行四边形CCBA111，对角线相交于点1O；再以1111COBO、为邻边作第3个平行四边形1211CBBO……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形...
