2008年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣3【微点】绝对值．【思路】根据绝对值的性质解答．【解析】解：一个负数的绝对值是它的相反数，∴||．故选：B．【点拨】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元．455.02亿元用科学记数法表示为（）A．4.5502×108元B．4.5502×109元C．4.5502×1010元D．4.5502×1011元【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题中1亿＝108．【解析】解： 1亿＝108，455.02亿元＝4.5502×1010元．故选：C．【点拨】此题题设是抗震救灾的捐款，考查了科学记数法含义的运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2﹣1＝﹣2B．23＝6C．22•23＝26D．（23）2＝26【微点】有理数的乘方；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【思路】分别根据负整数指数幂、有理数的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的法则计算即可．【解析】解：A、错误，应等于；B、错误，应等于8；C、错误，应等于25；D、正确．故选：D．【点拨】本题考查的知识点比较多，注意幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．4．（3分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3【微点】因式分解的意义；因式分解﹣提公因式法．【思路】根据提公因式法和公式法进行判断求解．【解析】解：A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x＝x（2x﹣y﹣1），错误；B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x+3），错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选：C．【点拨】本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．5．（3分）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2＝0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2＝0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较【微点】算术平均数；方差．【思路】本题考查了如何判定一组数据的稳定性，数据的方差越小，数据就越稳定．【解析】解：因为甲乙平均数相同，而S甲2＝0.006，S乙2＝0.035，很显然S甲2＜S乙2，所以甲的成绩更稳定一些．故选：A．【点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．（3分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB＝BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD【微点】平行四边形的性质；矩形的判定．【思路】根据对角线相等的平行四边形是矩形判断．【解析】解：A、是邻边相等，可得到平行四边形ABCD是菱形，故不正确；B、是对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；C、是对角线互相垂直，可得到平行四边形ABCD是菱形，故不正确；D、无法判断．故选：B．【点拨】本题主要考查的是矩形的判定定理．但需要注意的是本题的知识点是关于各个图形的性质以及判定．7．（3分）反比例函数y（k＞0）的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定【微点】反比例函数系数k的几何意义．【...
