(第08题图)OBA北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标A卷）数学试卷一．选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。01．－5的相反数是A、5B、－5C、D、02．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为A、0.25×107B、2.5×107C、2.5×106D、25×10503．在函数中，自变量x的取值范围是A、x≠3B、x≠0C、x＞3D、x≠－304．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为A、155°B、50°C、45°D、25°05．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31B、32，32C、3，31D、3，3206、把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是A、B、C、D、07．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、B、C、D、08．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是二．填空题（本题共16分，每小题4分）09．若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是。10．若，则m+n的值为。11．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3=；当m为实数时，m☆(m☆2)=。ABCDE(第04题图)12．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2。三．解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：。14．解不等式组：。15．解分式方程：。16．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。17．已知2x－3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。四．解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114(第12题图)AMNBDEC(第16题图)ABCFED(第18题图)BCEDA(第19题图)ADBCO2000年2005年年份人数(万人)16001500140013001200153613822000年、2005年北京市常住人口数统计图10.8％10.2％79.0％0~14岁14~65岁65岁以上2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。21．在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。22．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形。请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格...
